Статьи

[92] Y. Amirat, G.A. Chechkin, R.R. Gadyl'shin:
Asymptotics for Eigenelements of Laplacian in Domain with Oscillating Boundary. Multiple Eigenvalues.
Applicable Analysis, 86:7 (2007), 873-898.

[91] Борисов Д.И., Гадыльшин Р.Р.:
О спектре самосопряжённого дифференциального оператора на оси с быстро осциллирующими коэффициентами
Матем. сб., 198:8 (2007), 3-34.

[90] Борисов Д.И., Гадыльшин Р.Р.:
Спектр периодического оператора с малым локализованным возмущением
Докл. АН,  413:4 (2007), 439-443.

[89] G.A. Chechkin, R.R. Gadyl'shin:
On boundary-value problems for the Laplacian in bounded domains with micro inhomogeneous structure of the boundaries
Acta Mathematica Sinica, 23:2 (2007), 237-248.

[88] Борисов Д.И., Гадыльшин Р.Р.:
О спектре оператора Шрёдингера с быстро осцилирующим финитным потенциалом
Теор. и матем. физика., 141:1 (2006), 48-53.

[87] Бикметов А.Р., Гадыльшин Р.Р.:
О спектре оператора Шрёдингера с большим потенциалом, сосредоточенным на малом множестве
Матем. заметки, 79:5 (2006), 787–790.

[86] Гадыльшин Р.Р.:
О локальных возмущениях квантовых волноводов
Теор. и матем. физика., 145:3 (2005), 359-372.
[http://dx.doi.org/10.1007/s11232-005-0190-y]

[85] Гадыльшин Р.Р.:
О собственных значениях "гантели с тонкой ручкой"
Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 45-110

[84] R.R. Gadyl'shin:
On regular and singular perturbations of acoustic and quantum waveguides
Comptes Rendus Mecanique. 332:8 (2004),  647-652
[arXiv:math-ph/0402039]

[83] Y. Amirat, G.A. Chechkin, R.R. Gadyl'shin:
Asymptotics of simple eigenvalues and eigenfunctions for the Laplace operator in a domain with oscillating boundary
Журнал вычислительной математики и математической физики
46:1 (2006), 102-115
[Prepublication du Laboratoire de Mathematiques Appliquees ]

[82] G.A. Chechkin, R.R. Gadyl'shin:
On boundary-value problems for the Laplacian in bounded and in unbounded domains with perforated boundaries
Journal of Differential Equations, 216 (2005), 502-522

[81] Гадыльшин Р.Р.:
О резонансном рассеянии в двумерной задаче усреднения
Докл. АН, 397:2 (2004), 174-177

[80] Гадыльшин Р.Р.:
Метод согласования асимптотических разложений в сингулярно возмущенной краевой задаче для оператора Лапласа
Итоги науки и техники. Совр. матем. и ее прилож. Тематические обзоры.  5 (2003), 3-32

[79] Гадыльшин Р.Р.:
О локальных возмущениях оператора Шрёдингера на плоскости
Теор. и матем. физика., 138:1 (2004), 41-54. [arXiv: math-ph/0208025]

[78] R.R. Gadyl'shin:
On resonance in a homogenization problem
Comptes Rendus Mecanique. 331:9 (2003), 595-600

[77] Гадыльшин Р.Р.:
Об областях с узким каналом связи в критическом случае
Труды Института математики и механики УрО РАН, 9:1 (2003).

[76] Гадыльшин Р.Р.:
О рассеянии на цилиндрической ловушке в критическом случае
Мат. заметки.   73:3 (2003), 355-370.
[arXiv: math-ph/0210008]

[75] D. Borisov, P. Exner,  R. Gadyl'shin:
Geometric coupling thresholds  in a two-dimensional strip
J. Math. Phys. 43 (2002), 6265-6278 [arXiv:quant-ph/0206113; mp_arc 02-268]

[74] Гадыльшин Р.Р.:
О собственных значениях задачи Неймана в области с узким каналом связи
Докл. АН  387:1 (2002), 26-30.

[73] R.R. Gadyl'shin, A.M. Il'in:
On the spectrum of the Neumann problem for Laplace equation in a domain with a narrow slit
[arXiv: math-ph/0208039]

[72] Гадыльшин Р.Р.:
Об аналогах резонатора Гельмгольца в теории усреднения
Матем. сб. 193:11 (2002), 43-70

[71] Гадыльшин Р.Р.:
Резонатор Гельмгольца и его аналоги
Вестник Башкирского государственного педагогического университета. Серия естественные науки 1 (2002), 16-31

[70] Гадыльшин Р.Р.:
О локальных возмущениях оператора Шрёдингера на оси
Теор. и матем. физика. 132:1 (2002), 97-104
[arXiv: math-ph/0202015]

[69] Гадыльшин Р.Р.:
О модельном аналоге резонатора Гельмгольца в усреднении
в материалах международной  конференции  "Дифференциальные уравнения и динамические системам" (Суздаль 2000); Труды МИАН. 236 (2002), 79-86

[68] R.R. Gadyl'shin, O.M. Kiselev:
Perturbation of solution for Davey-Stewartson II equation
Matem. Fizika. Analiz. Geom. 9:2 (2002), 272-280

[67] Гадыльшин Р.Р.:
Рассеяние плоской волны на ловушке в критическом случае
Прикл. матем. и мех. 66:1  (2002), 52-61

[66] D. Borisov, P. Exner, R. Gadyl'shin, D. Krejcirik:
Bound states in weakly deformed strips and layers
Ann. Henri Poincarй 2:3 (2001), 553-572
[arXiv:math-ph/0011052; mp_arc 00-473]

[65] Гадыльшин Р.Р.:
Осреднение и асимптотики в задаче о часто закрепленной мембране
ЖВМ и МФ. 41:12 (2001), 1857-1869

[64] Ильин А.М., Гадыльшин Р.Р.:
О границе применимости регулярной теории возмущений для мембраны с узкой щелью
Докл РАН. 380:2 (2001), 172-175

[63] R.R. Gadyl'shin:
On the scattering of $H$-polarized electromagnetic field by an ideally conductive cylindrical body of a trapping type
C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. II b 329:2 (2001), 137-140

[62] R.R. Gadyl'shin:
Eigenvalues and scattering frequencies for domain with narrow appendixes and tubes
C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. II b 329:10 (2001), 723-726

[61] Гадыльшин Р.Р.:
О собственном значении задачи Дирихле в локально возмущенном цилиндре
в Сб. научных статей физико-математического факультета БГПУ,  Уфа 2001, с. 8-47

[60] Гадыльшин Р.Р.:
О задаче Дирихле для уравнения Гельмгольца на плоскости с граничными условиями на пости замкнутой кривой
Матем. сб. 191:6 (2000), 43-68

[59] Гадыльшин Р.Р.:
Системы резонаторов
Изв. РАН. Сер. матем. 64:3 (2000), 51-96

[58] Гадыльшин Р.Р.:
К рассеянию на ловущке с узким каналом связи
в Трудах международной конференции  "Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы. Дифференциальныке уравнения. Т. II" Уфа 2000; с. 42-48

[57] Борисов Д.И., Гадыльшин Р.Р.:
О спектре лапласиана с часто меняющимся типом граничных условий
в Трудах международной конференции "Точно решаемые модели математической физики"  (Челябинск 1998); ТМФ 118:3 (1999), 347-353

[56] Гадыльшин Р.Р., Кисилев О.М.:
Структурная неустойчивость солитона уравнения Деви-Стюартсона II
в Трудах международной конференции "Точно решаемые модели математической физики"  (Челябинск 1998); ТМФ 118:3 (1999), 354-381

[55] A.G. Belyaev, G.A. Chechkin, R.R. Gadyl'shin:
Effective membrane permeability: Estimates and low concentration asymptotics
SIAM J. Appl. Math. 60:1 (1999), 84-108

[54] Гадыльшин Р.Р., Чечкин Г.А.:
Краевая задача для лапласиана с быстро меняющимся типом граничных условий в многомерной области
Сиб. матем. ж. 40:2 (1999), 271-287

[53] R.R. Gadyl'shin:
On an analog of the Helmholtz resonator in the averaging theory
C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. I, Math. 329:12 (1999), 1121-1126

[52] Гадыльшин Р.Р.:
Асимптотики собственных значений краевой задачи с быстроосциллирующими граничными условиями
Дифференц. уравнения. 35:4 (1999), 540-551

[51] Гадыльшин Р.Р.:
О Лапласиане с быстро меняющимся типом граничных условий
в Сб. "Математические методы в естествознании",  Уфа 1999; с. 59-65

[50] Гадыльшин Р.Р.:
Система вложенных резонаторов
Труды С.-Петербургского матем. общества. 5 (1998), 43-68

[49] Гадыльшин Р.Р.:
О краевой задаче для лапласиана с быстро осциллирующими граничными условиями
Докл. РАН 362:4 (1998), 456-459

[48] Гадыльшин Р.Р., Ильин А.М.:
Асимптотика собственных значений задачи Дирихле в области с узкой щелью
Матем. сб. 189:4 (1998), 25-48

[47] Гадыльшин Р.Р.:
Об асимптотике собственных значений для периодически закрепленной мембраны
Алгебра и анализ. 10:1 (1998), 3-19

[46] Гадыльшин Р.Р.:
О собственных частотах тел с тонкими отростками. III. Расщепление частот
Матем. заметки 61:4 (1997), 494-502

[45] R.R. Gadyl'shin:
Asymptotics of poles with small imaginary part for a complete electromagnetic analog of the Helmholtz resonator
Russ. J. Math. Phys. 5:3 (1997), 307-320

[44] Гадыльшин Р.Р.:
Существование и асимптотики полюсов с малой мнимой частью для резонатора Гельмгольца
Успехи матем. наук 52:1 (1997), 3-76

[43] Гадыльшин Р.Р.:
К рассеянию на цилиндрической поверхности с узкой щелью
Дифференц. уравнения 32:10 (1996), 1362-1370

[42] Гадыльшин Р.Р.:
О рассеянии на цилиндре с узкой щелью и стенками конечной толщины
ТМФ 106:1 (1996), 24-43

[41] Гадыльшин Р.Р., Кисилев О.М.:
О бессолитонной структуре данных рассеяния при возмущении двумерного солитона уравнения Деви-Стюартсона II
ТМФ 106:2 (1996), 200-208

[40] Гадыльшин Р.Р.:
Асимптотика решений сингулярно возмущенной задачи Дирихле
ЖВМ и МФ 36:1 (1996), 92-102

[39] Гадыльшин Р.Р.:
О возмущении спектра лапласиана при смене типа граничного условия на малой части границы
ЖВМ и МФ 36:7 (1996), 77-88

[38] R.R. Gadyl'shin:
Asymptotics of the minimum eigenvalue for a circle with fast oscillating boundary conditions
C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. I 323:3 (1996), 319-323

[37] Гадыльшин Р.Р.:
О полном электромагнитном аналоге резонатора Гельмгольца
Функц. анализ и его прилож. 29:4 (1995), 1-16

[36] R.R. Gadyl'shin:
Asymptotic of a pole with small imaginary part for complete electromagnetic analogue of Helmholtz resonator
C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. I 320:9 (1995), 1103-1106

[35] R.R. Gadyl'shin:
On complete electromagnetic analogue of the Helmholtz resonator. Existence of poles with small imaginary parts
C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. I 320:7 (1995), 803-807

[34] Гадыльшин Р.Р.:
On scattering of polarized electromagnetic field by ideal conductive cylinder with narrow slit
В сборнике статей: "Асимптотики и симметрии в нелинейных динамических системах". Уфа, УНЦ РАН, 1995; с. 105-119

[33] Гадыльшин Р.Р.:
О системах акустических резонаторов в квазистационарном режиме
Прикл. матем. и мех. 58:3 (1994), 104-112

[32] Гадыльшин Р.Р.:
К рассеянию Н-поляризованного электромагнитного поля на идеально проводящем цилиндре с узкой продольной щелью конечной глубины
Записки науч. сем. ПОМИ. 210 (1994), 65-72

[31] Гадыльшин Р.Р.:
О существовании полюсов с малыми мнимыми частями для полного электромагнитного аналога резонатора Гельмгольца
Докл. РАН 338:2 (1994), 151-153

[30] Гадыльшин Р.Р.:
О рассеянии на телах с узкими каналами
Матем. сб. 185:7 (1994), 39-62

[29] Гадыльшин Р.Р.:
О собственных частотах тел с тонкими отростками. II. Асимптотики
Матем заметки 55:1 (1994), 20-34

[28] Гадыльшин Р.Р.:
Двумерный аналог резонатора Гельмгольца с идеально жесткими стенками
Дифференц. уравнения 30:2 (1994), 221-229

[27] R.R. Gadyl'shin:
Asymptotics of scattering frequencies with small imaginary parts for an acoustic resonator
RAIRO, Modelisation Math. Anal. Numer. 28:6 (1994), 761-780

[26] R.R. Gadyl'shin:
On acoustic Helmholtz resonator and on its electromagnetic analog
J. Math. Phys. 35:7 (1994), 3464-3481

[25] Гадыльшин Р.Р.:
О полюсах акустического резонатора
Функц. анализ и его прилож. 27:4 (1993), 3-16

[24] Гадыльшин Р.Р.:
Асимптотика второй собственной частоты для системы двух тел, соединенных тонкой перемычкой
ТМФ 97:1 (1993), 68-77

[23] Гадыльшин Р.Р.:
О квазистационарном режиме резонатора Гельмгольца
Прикл. матем. и мех. 57:5 (1993), 52-59

[22] R.R. Gadyl'shin:
On scattering frequencies of acoustic resonator
C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. I 316:9 (1993), 959-963

[21] Гадыльшин Р.Р.:
О собственных частотах тел с тонкими отростками. I. Сходимость и оценки
Матем. заметки 54:6 (1993), 10-21

[20] Гадыльшин Р.Р.:
Расщепление кратного собственного значения в краевой задаче для мембраны, закрепленной на малом участке границы
Сиб. матем. ж. 34:3 (1993), 43-61

[19] Гадыльшин Р.Р.:
Расщепление полюсов резонатора Гельмгольца
Изв. РАН, Сер. матем. 57:5 (1993), 44-74

[18] Гадыльшин Р.Р.:
Резонатор Гельмгольца с малым отверстием
ЖВМ и МФ 32:9 (1992), 1464-1475

[17] Гадыльшин Р.Р.:
Расщепление кратного собственного значения задачи Дирихле для оператора Лапласа присингулярном возмущении граничного условия
Матем. заметки 52:4 (1992), 42-55

[16] Гадыльшин Р.Р.:
О слипающихся полюсах акустического резонатора
Докл. РАН 324:4 (1992), 773-776

[15] Гадыльшин Р.Р.:
О системе вложенных резонаторов
Докл. РАН 326:6 (1992), 939-942

[14] Гадыльшин Р.Р.:
Поверхностные потенциалы и метод согласования асимптотических разложений в задаче о резонаторе Гельмгольца
Алгебра и анализ 4:2 (1992), 88-115

[13] Гадыльшин Р.Р.:
Метод сращивания асимптотических разложений в задаче об акустическом резонаторе Гельмгольца
Прикл. матем. и мех. 56:3 (1992), 412-418

[12] Гадыльшин Р.Р.:
О влиянии выбора места отверстия и его формы на свойства акустического резонатора Гельмгольца
ТМФ 93:1 (1992), 103-118

[11] Гадыльшин Р.Р.:
О аналитическом продолжении функции Грина резонатора Гельмгольца
В сборнике статей: "Асимптотические методы решения дифференциальных уравнений". Уфа, БНЦ УрО АН СССР, 1992, с.18-26.

[10] Гадыльшин Р.Р.:
Рассеяние Е – поляризованного поля на идеально проводящей цилиндрической поверхности с узкой щелью
Письма в ЖТФ 18:4 (1992), 10-13

[9] Гадыльшин Р.Р.:
О расщеплении полюсов функции Грина для электромагнитного аналог резонатора Гельмгольца
Радиотехника и электроника 36 (1991), 2045-2047

[8] Гадыльшин Р.Р.:
Об асимптотике электоромагнитного поля в окрестности ребра идеально проводящей поверхности
В сборнике статей: "Задачи математической физики и асимптотика их решений"  Уфа, БНЦ УрО АН СССР, 1991, С.3-13

[7] Гадыльшин Р.Р.:
Об амплитуде колебаний для резонатора Гельмгольца
Докл. РАН 310:5 (1990),  1094-1097

[6] Гадыльшин Р.Р.:
О квазисобственных частотах резонатора Гельмгольца
В сборнике статей: "Асимптотические решения задач математической физики"  Уфа, БНЦ УрО АН СССР, 1990, с. 33-49.

[5] Гадыльшин Р.Р.:
Асимптотика собственных значений эллиптической краевой задачи с малым параметром в граничных условиях
В сборнике статей: "Асимптотические методы решения задач математической физики. Уфа, БНЦ УрО АН СССР, 1989, с. 24-41

[4] Гадыльшин Р.Р.:
Спектр эллиптических краевых задач при сингулярном возмущении граничных условий
В сборнике статей: Асимптотические свойства решений дифференциальных уравне-ний. Уфа. БНЦ УрО АН СССР, 1988, с. 3-15

[3] Гадыльшин Р.Р.:
Асимптотика собственного значения с ингулярно возмущенной эллиптической задачи с малым параметорм в граничном условии
Дифференц. уравнения 22:4 (1986), 640-652

[2] Гадыльшин Р.Р.:
Сингулярно возмущенная  задача для оператора Гельмгольца
В сборнике статей: "Дифференциальные уравнения с малым параметром"  Свердловск, УНЦ АН СССР, 1984, с.18-35.

[1] Гадыльшин Р.Р.:
Асимптотика решения первой краевой задачи для эллиптического уравнения  в окрестности граничной точки
В сборнике статей: "Метод согласования асимптотических разложений в задачах с сингулярными возмущениями" Уфа БФАН СССР, 1980, с. 96-114

        Препринты

[1] G.A. Chechkin, R.R. Gadyl'shin:
On boundary-value problems for the Laplacian in bounded and in unbounded domains with perforated boundaries
submitted [arXiv:math-ph/0303008; Prepublication du Laboratoire de Mathematiques Appliquees ]